Toán hữu hạn Ví dụ

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

Bước 1

Rút gọn $- 3 x (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x$ .

$- 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

Bước 1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 3 x^{2} - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

Bước 1.5

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$- 3 x^{2} + 12 x = 2 x + 2$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x^{2} + 12 x - 2 x = 2$

Bước 2.2

Trừ $2 x$ khỏi $12 x$ .

$- 3 x^{2} + 10 x = 2$

Bước 3

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x^{2} + 10 x - 2 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = 10$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 3 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 12 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $12$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.3

Trừ $24$ khỏi $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.4

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{19}}{3}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 3.11963298 \dots, 0.21370035 \dots$